 | Si è sviluppato un metodo per implementare le simmetrie interne e quelle spaziali nel caso di modelli per
sistemi elettronici con forti correlazioni.
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| Per il modello di Hubbard, usando le le simmetrie di spin
SU(2), di pseudospin SU(2) e la simmetria traslazionale, si sono analizzate le
proprietà di simmetria del ground state per diversi valori della densità elettronica, ricavando alcuni risultati esatti nel caso di
half-filling per catene chiuse. Nel caso di catene aperte è stato dimostrato rigorosamente l'analogo del teorema di Lieb e Mattis per la
simmetria di pseudospin.
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| Per modelli a due bande quali ad esempio il modello di Anderson e
di Falicov-Kimball, gli autostati dell'hamiltoniano sono stati costruiti a partire da stati aventi valore di
S e di Sz definiti e, simultaneamente, impulso fissato. In particolare per
il modello di Anderson nel limite simmetrico si sono caratterizzate le
proprietà del ground state ad half-filling e si è visto che tale stato ha valori ben definiti per lo
spin, pseudspin e impulso totale. Inoltre si è dimostrato che, almeno per valori dell'interazione Coulombiana non positiva il modello ad
half-filling e nel limite simmetrico può essere un supersolido.
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| Recentemente, si è dimostrato rigorosamente che il modello di Anderson
periodico non può esibire ordine, di natura magnetica o superconduttiva, in una e due dimensioni, indipendentemente dal filling e dal valore dei
parametri del modello per ogni temperatura finita.
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| Infine sono stati risolti esattamente i modelli di Anderson e di
Falicov-Kimball nel caso di hopping non vincolato per gli elettroni di conduzione. Per quest'ultimo modello, nel caso di
quarter filling, si è dimostrato rigorosamente che il ground state è ferromagnetico.
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