L'analisi delle transizioni di fase quantistiche ha attratto recentemente un notevole interesse sia dal punto di vista teorico che sperimentale. Si dicono quantistiche le transizioni di fase che avvengono alla temperatura dello zero assoluto variando un opportuno parametro di controllo di natura non termica come ad esempio: la variazione di energia negli arrays di giunzioni Josephson che controlla in essi la transizione superconduttore-isolante; il campo magnetico in sistemi di Hall quantistici che controlla la transizione tra plateau di Hall quantizzati; il doping nei superconduttori non convenzionali che distrugge l'ordine di spin antiferromagnetico; il disordine in un conduttore in vicinanza della transizione metallo-isolante che determina la conduttività a temperatura zero; etc.
È stato recentemente suggerito che gli effetti dovuti alla presenza del disordine, in competizione con fluttuazioni critiche quantistiche, possono svolgere un ruolo determinante nell'interpretazione dei comportamenti non convenzionali osservati a basse temperature in molti materiali innovativi. Tuttavia, i risultati teorici fino ad oggi ottenuti risultano spesso in conflitto tra loro e con i dati sperimentali. Un altro aspetto ancora non chiaro è l'influenza delle regioni rare e delle conseguenti singolarità di Griffiths nei sistemi disordinati con transizione quantistica. Risulta quindi di grande interesse riesaminare dalle basi certe questioni cruciali relative ai sistemi quantistici disordinati che solo qualche anno fa sembravano chiarite in maniera s oddisfacente. Inoltre i sistemi con transizione di fase quantistica presentano di per sè aspetti ancora non chiariti anche in assenza di impurezze (ad esempio, manca al presente una descrizione soddisfacente del cosiddetto crossover classico-quantistico in cui la temperatura assume il ruolo di parametro di crossover).
In tale ambito sono stati studiati diversi problemi:

Effetti di disordine anisotropo sul comportamento critico classico e quantistico
In molte situazioni sperimentali, risultano evidenti comportamenti anomali che possono ritenersi imputabili alla presenza di disordine quenched anisotropo. Un esempio significativo è il disordine esteso e quello ad esso equivalente indotto dalle fluttuazioni quantistiche in sistemi con disordine spaziale isotropo in vicinanza di una transizione di fase quantistica. Esistono, tuttavia, anche nel regime classico, situazioni più complesse che sono state poco esplorate. Vista la complessità di certi materiali innovativi, è certamente di grande interesse chiarire il ruolo del disordine anisotropo in vicinanza di punti di transizione per un'adeguata interpretazione dei dati sperimentali. A riguardo è stato effettuato uno studio degli effetti indotti dal disordine quenched, con anisotropie di varia natura, sul comportamento critico in sistemi classici e quantistici. I risultati appaiono di notevole interesse sperimentale, ad esempio per superconduttori non convenzionali e per sistemi magnetici a bassa dimensionalità, a causa delle difficoltà di interpretazione dei fenomeni osservati quando sono presenti simultaneamente più specie di difetti e/o impurezze di natura fisicamente diversa. [3,6]

Proprietà critiche quantistiche di sistemi di spin
Sono state studiate le proprietà critiche a bassa temperatura di un ferromagnete di Heisenberg con spin 1/2, anisotropia planare ed in presenza di un campo trasverso. Utilizzando il gruppo di rinormalizzazione si è ottenuto il diagramma di fase e i principali esponenti critici nelle vicinanze del punto critico quantistico per dimensionalità d>2. Sono stati inoltre osservati fenomeni di crossover al diminuire della temperatura e s ono stati calcolati i relativi esponenti effettivi.[8,11]

Comportamento critico quantistico in sistemi ferromagnetici metallici disordinati
Mediante tecniche di teoria di campo è stato studiato il comportamento critico quantistico di un sistema ferromagnetico di elettroni itineranti in presenza di disordine quenched.In particolare sono state incluse nella trattazione tutte le eccitazioni a bassa energia del sistema, ovvero quelle che descrivono la dinamica delle fluttuazioni del parametro d'ordine magnetico e le eccitazioni particella-lacuna (di tipo diffusivo per sistemi disordinati). È stata quindi derivata una teoria di campo effettiva che descrive il comportamento critico quantistico di ferromagneti itineranti in presenza di disordine quenched. La teoria così ottenuta risulta locale e l’azione effettiva è stata risolta esattamente, essendo possibile risommare tutti gli ordini dello sviluppo perturbativo. Per dimensioni d>2, si è determinata una teoria completa per il comportamento critico quantistico del sistema in esame, ottenendo anche il valore esatto degli esponenti critici, le correzioni logaritmiche delle leggi a potenza di scaling, e le connessioni con alcuni precedenti approcci teorici al problema. È stato infine calcolato il comportamento critico di diverse variabili fisiche vicino la transizione, come il calore specifico, la magnetizzazione, la suscettività statica, la conduttività elettrica e la densità degli stati di tunnel. Tali specifiche predizioni per il comportamento delle osservabili fisiche sono di particolare rilevanza soprattutto per la possibile realizzazione di una verifica sperimentale di questa teoria.[4,5,7,9]