La mia attività di studio si concentra principalmente sulla Meccanica Statistica dei sistemi lontano dall’Equilibrio. Alcune linee di ricerca sono le seguenti:

1. i)Studio di grandi fluttuazioni. Per un sistema termodinamico, le grandezze il cui valore non è fissato dalla condizione sperimentale fluttuano. Ad esempio, la temperatura di un oggetto in equilibrio con l’ambiente è (per il Principio Zero della Termodinamica) fissata ed identica a quella dell’ambiente, mentre la sua Energia fluttua attorno ad un valore medio (o aspettato). Piccole fluttuazioni rispetto alla media sono generalmente ben comprese e, di solito, obbediscono al teorema del limite centrale, cioè sono distribuite secondo la statistica di Gauss. Al contrario, molto poco si sa delle cosiddette grandi deviazioni, ovvero le rare fluttuazioni delle variabili termodinamiche che si allontanano sensibilmente dal valore aspettato. Recentemente abbiamo studiato per via analitica questo problema sviluppando il calcolo esatto della funzione di distribuzione di variabili termodinamiche come l’energia o il calore scambiato con l’ambiente in modelli solubili classici della Meccanica Statistica, come il Modello Gaussiano o il Modello Sferico, sia all’Equilibrio che fuori Equilibrio. Il risultato del calcolo è altamente non-banale, e dimostra che la distribuzione di probabilità può presentare punti di non analiticità. La ragione di ciò sta nel fatto che la distribuzione di probabilità gioca - per le fluttuazioni - un ruolo analogo a quello assunto dalla funzione di partizione per i valori attesi. Così come, in presenza di una transizione di fase, la funzione di partizione presenta punti di non-analiticità, così la distribuzione di probabilità può avere le stesse caratteristiche. Il fenomeno sopra descritto prende il nome di condensazione delle fluttuazioni, perchè la transizione di fase sottesa è matematicamente analoga alla condensazione di un gas perfetto di Bosoni predetta da Bose-Einstein negli anni 20 del Novecento.
   

2. ii)Teoria della Risposta. Se applichiamo una piccola perturbazione impulsiva ad un sistema inizialmente in Equilibrio esso, esauritasi la perturbazione, ritornerà allo stato di Equilibrio originario rilassando. Secondo Onsager, le proprietà del processo di rilassamento possono essere desunte dalla conoscenza dello stato di Equilibrio del sistema imperturbato. L’idea della cosiddetta regressione di Onsager è che lo spostamento del sistema dal suo stato di Equilibrio causato dalla perturbazione, se questa è piccola può essere assimilato ad una fluttuazione spontanea presente anche nel sistema nello stato imperturbato. La traduzione analitica di questa idea è il Teorema di Fluttuazione e Dissipazione, un risultato fondamentale della Risposta Lineare. Non ė noto però un risultato analogo al Teorema di Fluttuazione e Dissipazione per sistemi che, prima della perturbazione, si trovino fuori Equilibrio. Se poi la perturbazione non è piccola persino il all’Equilibrio il teorema perde validità. Negli ultimi anni abbiamo cercato di riempire in parte queste lacune riuscendo a dimostrare, per una classe sufficientemente ampia di sistemi, come il teorema di Fluttuazione e Dissipazione possa essere generalizzato a sistemi fuori Equilibrio. Abbiamo inoltre ricavato uno sviluppo perturbativo (Teoria della Risposta Non-Lineare) per estendere i risultati precedenti al caso in cui la perturbazione non sia sufficientemente piccola.
   

3. iii)Dinamiche di Non-Equilibrio. Nel caso dei sistemi di non-Equilibrio in cui l’invarianza per traslazione temporale è violata è fondamentale conoscere le proprietà del processo dinamico. Un esempio tipico è quello dell’evoluzione di un sistema termodinamico preparato inizialmente ad alta temperatura e successivamente raffreddato. In questo caso la dinamica può presentare aspetti molto interessanti, quali irreversibilità, invarianza di scala, l’impossibilità di raggiungere l’equilibrio in tempo finito, ed altri. La presenza eventuale di disordine congelato, difetti reticolari nei solidi ad esempio, arricchisce il problema di ulteriori motivi di interesse. Abbiamo studiato questi problemi  in diversi modelli specifici, a rappresentare sistemi come magneti puri o disordinati, fluidi e miscele, vetri etc... Lo studio è stato condotto per via analitica, o per mezzo di simulazioni numeriche su larga scala al supercalcolatore.