Cos' e' la Meccanica Statistica? E' la scienza che si propone di  dare fondamento teorico ai processi termodinamici; in sostanza alla quasi totalita' dei fenomeni cui siamo quotidianamente abituati.
Si divide in due grosse branche: dei sistemi all' equilibrio, e di quelli fuori equilibrio. Nel primo caso la teoria e' completa, estremamente sviluppata e di grande generalita'; essa permette in linea di principio il calcolo di qualunque proprieta' di qualsivoglia sistema equilibrato.
Fuori equilibrio, invece, la formulazione di una teoria completa rappresenta una delle sfide della Fisica Teorica contemporanea.

Prima della formulazione della meccanica statistica, ad opera di Boltzmann, Gibbs, Einstein ed altri, la conoscenza termodinamica era di natura empirica, fondata cioe' sull' osservazione. Chiariamo due esempi, uno tratto dal mondo dell' equilibrio e uno da quello del non-equilibrio.
In equilibrio la pressione e il volume di un gas sufficientemente rarefatto sono inversamente proporzionali: piu' aria soffiamo in un palloncino e piu' diventa grande (entro certi limiti!).
Lo aveva scoperto empiricamente Robert Boyle nel 1662 con una travagliata serie di ingegnosi esperimenti effettuati utilizzando un tubo di vetro a forma di J contenente mercurio ed una complessa pompa pneumatica, sviluppata dall' allora suo assistente Robert Hooke. La meccanica statistica permette di ricavare tale legge, nonche' i suoi limiti di validita' e le relative correzioni, con pochi semplici passaggi partendo da ipotesi minime.

Passiamo ai fenomeni di non equilibrio.
Coloro che aggiungono un goccio di latte freddo al caffe' confidano sull' ineluttabile fenomeno della loro miscelazione a formare un fluido omogeneo.
Dal cappuccino tiepido invece non si sviluppa mai la tazza di caffe' bollente con la goccia di latte freddo al centro. Questo insegna che i processi termodinamici hanno una direzione privilegiata rispetto al tempo.
E' un aspetto del secondo principio della termodinamica, l'aumento inesorabile dell' entropia (quella cosa per cui non si riesce a rimettere il dentifricio nel tubo) nei processi di non equilibrio.
Questo e' il livello di conoscenza, empirico appunto, fornitoci dalla termodinamica classica. Ma ... e' sempre vero tutto cio'? ...e se si, perche' ? La meccanica statistica del non equilibrio puo' dare risposte teoriche a domande di questo tenore.
A volte sorprendenti.
Ad esempio, la probabilità del processo invertito nel tempo (il cappuccino che ritorna caffè con la macchia) si calcola. E per certi sistemi nanometrici di interesse tecnologico non è così piccola !
Il gruppo di meccanica statistica dell' università di Salerno è costituito da due Fisici Teorici, Marco Zannetti e Federico Corberi, che si occupano principalmente di fenomeni di non equilibrio. Alcuni semplici esempi sono i seguenti:

- Dinamica delle transizioni di fase.

Abbassando la temperatura sappiamo che un gas può liquefare, o addirittura solidificare. In altri casi
si può formare un vapore sovrasaturo, un esempio è la nebbia. Oppure si può produrre un vetro; quasi tutto vetrifica: lo stato vetroso dell' acqua, ad esempio, è il più diffuso nell'universo. Ma qual'è realmente il processo dinamico che conduce i materiali fuori equilibrio fra diversi stati termodinamici di aggregazione ? Cosa puo' dire la meccanica statistica?

- Teoria della risposta lineare.

Consideriamo un sistema in equilibrio del quale la Meccanica Statistica fornisce una descrizione esauriente.
Cosa succede se lo portiamo debolmente fuori equilibrio per mezzo di una piccola perturbazione? Possiamo sviluppare una teoria (detta della risposta lineare) che permetta la descrizione dello stato vicino all'equilibrio a partire dalla conoscenza di quello di equilibrio?
E cosa succede se la perturbazione non è piccola? Se viene rimossa?

- Teoremi di fluttuazione.

E' il problema del capuccino o del dentifricio.
In media l'entropia aumenta sempre, questo fornisce una direzione (freccia del tempo) ai processi naturali. Ma questo è vero solo in media.
Fluttuazioni attorno alla media permettono di osservare anche situazioni in cui l'entropia può diminuire. Immaginate le conseguenze?
Oggi esistono teoremi (detti di fluttuazione) che permettono di calcolare la probabilita che una determinata diminuizione dell' entropia avvenga.

Questi temi, ed altri ancora, sono oggetto delle ricerche del nostro gruppo di Meccanica Statistica, sviluppate anche in sinergia con ricercatori italiani e stranieri.

Su queste tematiche sono disponibili tesi di laurea triennale e magistrale, nonchè di dottorato.