Complessità e meccanica statistica non estensiva

E’ ben noto che la meccanica statistica di Botzmann-Gibbs (meccanica statistica estensiva) appare inadeguata nello studio di numerosi sistemi fisici che presentano effetti di non estensività. Esempi importanti sono i sistemi autogravitanti, che svolgono un ruolo importante in astrofisica, in cui gli effetti di non estensività sono associati alla natura a long-range dell’interazione gravitazionale. Nel 1988, Tsallis suggerì una possibile generalizzazione della meccanica statistica estensiva in cui la non estensività è misurata da un parametro reale q detto indice entropico. La nuova meccanica statistica non estensiva si riduce a quella convenzionale nel limite q®1. A partire dalla sua primitiva formulazione, la teoria di Tsallis, ulteriormente generalizzata e perfezionata, ha evidenziato aspetti cruciali relativi ai fondamenti della meccanica statistica ed è stata utilizzata in numerose applicazioni con sorprendenti conferme sperimentali. Ad esempio, essa ha fornito una possibile soluzione al problema dei neutrini solari e a quello della materia oscura con interessanti implicazioni cosmologiche. In termini di essa sono stati inoltre effettuati studi sul comportamento di sistemi caotici dissipativi a bassa dimensionalità e di sistemi critici auto organizzati, sulla turbolenza bidimensionale, sulla diffusione anomala, etc.. Specialmente negli ultimi anni la meccanica statistica generalizzata di Tsallis e la conseguente termodinamica non estensiva sono state intensamente utilizzate in fisica della materia con applicazioni che vanno dal magnetismo di sistemi piccoli (con numero ridotto di particelle) alla condensazione di Bose-Einstein in sistemi atomici in trappole magneto-ottiche.

Nell’ ambito di questa ricerca ci proponiamo di effettuare studi su: - tecniche di molti-corpi e simulazioni in meccanica statistica non estensiva; - transizioni di fase in sistemi piccoli ed effetti di dimensione finita; - proprietà di equilibrio e di trasporto di materiali amorfi e, in particolare, dei vetri di spin   classici e quantistici; - ferromagnetismo di Bose-Einstein in sistemi atomici in trappole ottiche.