L'utilizzo di simulazioni numeriche ha aperto la strada ad una comprensione più profonda delle proprietà di sistemi interagenti, soprattutto nell'ambito della meccanica statistica. In genere, la descrizione di un sistema fisico mediante modelli con gradi di libertà interagenti, è limitata dal fatto che i suddetti modelli non possono essere risolti esattamente e le approssimazioni utilizzate talvolta nascondono aspetti rilevanti dei fenomeni che si stanno analizzando, sia dal punto di vista qualitativo che quantitativo.
Questo problema si manifesta in particolare nei casi di sistemi con disordine, dove i risultati esatti si limitano a situazioni particolari e molto semplificate. In questo ambito, per poter effettuare uno studio completo di sistemi disordinati, sono state acquisite conoscenze di metodi numerici, tra cui il metodo Monte Carlo e algoritmi di Ottimizzazione Combinatoriale.
In particolare, tali competenze sono state applicate per lo studio del modello di Potts, che è una generalizzazione del modello di Ising nella condizione in cui gli spin hanno q possibili orientazioni, assumendo che lo scambio è di tipo ferromagnetico a primi vicini e con una distribuzione di probabilità assegnata. L'attenzione si è concentrata nel limite di grandi q, e al caso di sistemi in due e tre dimensioni, dove ci si aspetta che il comportamento del sistema devii da quello previsto da teorie di campo medio. Uno degli aspetti più interessanti dello studio di sistemi descritti dal modello di Potts, è quello di comprendere il carattere della transizione al variare dell'intensità del disordine. Il modello di Potts omogeneo presenta una transizione del primo ordine per q>4. In due dimensioni la presenza del disordine, anche se molto debole, cambia l'ordine della transizione, mentre in tre dimensioni (caso attualmente in fase di studio) esiste un regime di disordine in cui la transizione di fase da uno stato ordinato ad uno stato disordinato, passa dal primo al secondo ordine.
Nel limite di grandi q il modello di Potts gode di una importante ed utile proprietà: il calcolo dell'energia libera può essere ricondotto alla minimizzazione di una funzione discreta submodulare ed esiste un recente teorema di matematica discreta che dimostra che tali funzioni possono essere minimizzate in tempo polinomiale. È stato quindi implementato un algoritmo di teoria dei grafi specifico per il modello di Potts, con il quale è stato possibile calcolare numericamente, ma esattamente, le proprietà termodinamiche del sistema.
Infine è stata studiata la possibile analogia tra il modello di Potts nel limite q infinito ed il modello di Ising in campo trasverso random, che presenta una transizione di fase quantistica peculiare in presenza di disordine. Uno di questi aspetti è rappresentato dalla presenza delle singolarità di Griffiths nella energia libera. È stato inoltre analizzato il modello di Potts su reticoli tridimensionali, e sono state determinate, oltre alle proprietà critiche del sistema al variare dell'intensità del disordine anche le singolarità tricritiche. [Ref2004b, Ref2005b, Ref2006b]

view of the optimal diagrams of a 3D sample of linear size L=24 for different temperatures (decreasing temperature), in the second order regime (disorder d=0.875)