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Sin dal 1998, l'attività di ricerca di F.G. ha riguardato la fabbricazione e caratterizzazione di film sottili ed eterostrutture di alta qualità basati su materiali superconduttori ad alta temperatura critica di tipo Re-Ba2Cu3O7 e sulla realizzazione e lo studio di esperimenti di spettroscopia di tunnel tramite giunzioni planari, giunzioni a frattura ed a punta di contatto. In questo ambito ha acquisito ampie competenze nella gestione dei sistemi di deposizione di film sottili (sputtering dc e rf), nell'uso delle tecniche di litografia ottica, nonché nella gestione dei sistemi da vuoto e dei sistemi criogenici.

Nel 2001, F.G. ha realizzato uno dei primi esperimenti di Spettroscopia a Scansione Tunnel su boruro di magnesio (MgB2) riportando la prima evidenza diretta tramite STM dell'esistenza di una doppia gap di energia nella densità di stati. La rilevanza della scoperta è testimoniata dall'elevato numero di citazioni (>300) dell'articolo “Giubileo et al., Phys. Rev. Lett. 87, 177008, 2001” che riassume gli importanti risultati ottenuti.

F.G. ha poi partecipato all'installazione di due sistemi di microscopia a scansione di sonda operanti in ultra alto vuoto per presso l'Università degli Studi di Salerno, di cui uno operante anche in alti campi magnetici e a temperature variabili fino a 4 K. Dal 2003, l'attività di ricerca è stata principalmente dedicata allo sviluppo e all'impiego delle tecniche di microscopia a sonda per lo studio delle proprietà di trasporto dei superconduttori, della simmetria del parametro d'ordine superconduttivo, e degli effetti di interazione tra magnetismo e superconduttività in composti quali MgB2, rutheno-cuprati, cuprati drogati per elettroni, etc. In questo periodo, F.G. ha acquisito un'alta specializzazione sia nell'uso che nello sviluppo dei sistemi di microscopia a sonda quali la microscopia a forza atomica. F.G ha infatti sviluppato una nuova modalità di utilizzo dei sistemi a scansione di sonda, denominato Lazy Fisherman Method (LFM), che permette di studiare il reticolo di vortici in materiali superconduttori anche su campioni che presentano problemi di uniformità della superficie (A. Kohen, …, F. Giubileo, et al., Appl. Phys. Lett. 86, 2005, 212503).

Dal 2006 al 2008, F.G. ha partecipato ad attività di ricerca all'interno del progetto GINT (Gruppo INFN per le NanoTecnologie 2006-08) per realizzare rilevatori di particella/radiazione ad alta risoluzione. In particolare l'attività di ricerca è stata incentrata sullo studio delle proprietà di emissione di campo di nanotubi di carbonio (CNT), a parete singola e a parete multipla, in configurazione di allineamento verticale. Le approfondite caratterizzazione hanno permesso di comprendere a fondo il fenomeno fisico e di sviluppare modelli in grado di descrivere le osservazioni sperimentali. Inoltre, l'unione delle competenze acquisite nel campo delle nanotecnologie con le esperienze pregresse nel campo della microscopia a sonda ha permesso di sviluppare un nuovo ed originale setup di misura in cui la sonda di un microscopio a forza atomica viene utilizzato come collettore degli elettroni emessi dai nanotubi, ottenendo in questo modo una caratterizzazione delle proprietà di emissione dei campioni con una risoluzione spaziale senza precedenti. Il modello teorico sviluppato ha dimostrato che in tale modalità è possibile raccogliere elettroni emessi da aree inferiori al micron quadrato (vedere per esempio F. Giubileo et al, Carbon 47, 1074, 2009 oppure Carbon 45, 2957, 2007).

Dal 2008 F.G. si è dedicato allo studio delle proprietà elettriche di reti autosostenute di nanotubi di carbonio a pareti multiple, ottenuti per filtraggio a vuoto di soluzioni acquose contenenti nanotubi. Lo studio del comportamento elettrico in funzione della temperatura ha evidenziato comportamenti metallici, non-metallici e misti, spiegati in termini di un modello che comprende regioni di conduzione metallica anisotrope separate da regioni isolanti dove la conduzione avviene per effetto tunnel. Lo studio dettagliato dei fenomeni elettrici ha permesso di identificare un ampio range di temperatura (da 4.2K a 420K) in cui film di nanotubi di spessore 100-300 µm mostrano un comportamento monotono della conduttività che li rendono estremamente idonei ad essere applicati come sensori di temperatura possedendo un ampio range dinamico, buona stabilità e durata, risposta veloce, basso consumo di potenza, costo limitato e facile miniaturizzazione. La realizzazione di termistori con l'impiego di tali film di nanotubi autosostenuti è oggetto di un brevetto.

Dal 2010 l'oggetto principale delle attività di ricerca è il graphene. Il primo risultato di rilievo riguarda le proprietà di emissione di campo di questo materiale. Infatti, F.G. ha dimostrato per la prima volta la possibilità di innescare una emissione di elettroni da un singolo strato di graphene. L'esperimento, condotto in vuoto, all'interno di un microscopio elettronico a scansione dotato di nanomanipolatori, è stato pubblicato (Applied Physics Letters 98, 163109, 2011) ed ha avuto grande rilievo nella comunità internazionale, dimostrando la possibilità di attivare correnti emesse dell'ordine di 1µA per campi applicati di 600V/µm.